Kapitel 8 - Regelungen (Control Systems)

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1. Regelkreis: Grundbegriffe

Regelungen sind zentral für eingebettete Systeme, die mit der physischen Umgebung interagieren (Praktikum: Fahrzeug auf Wand-Abstand regeln).

Begriff	Englisch	Bedeutung
Regelgröße (Istwert)	controlled variable	vom Sensor gemessener Zustand (z. B. Abstand)
Führungsgröße (Sollwert)	setpoint	gewünschter Zustand
Regeldifferenz e(t)	error	`e = Soll − Ist`
Regler	controller	berechnet aus e(t) die Stellgröße u(t)
Stellgröße u(t)	control output	Vorgabe ans Stellglied
Stellglied / Aktuator	actuator	setzt u(t) physikalisch um (Heizung, Motor)
Regelstrecke	plant/process	das beeinflusste physikalische System
Störgröße	disturbance	äußerer Einfluss (offenes Fenster beim Heizen)

flowchart LR
  S["Sollwert (Führungsgröße)"] --> E(("+/−"))
  E -->|"e(t)"| R["Regler"]
  R -->|"u(t)"| A["Stellglied / Aktuator"]
  A --> P["Regelstrecke"]
  P --> I["Istwert (Regelgröße)"]
  Z["Störgröße"] --> P
  I -->|"Rückführung (Sensor)"| E

2. Steuerung (Open Loop) vs. Regelung (Closed Loop)

Steuerung (open loop): kein Feedback; kann auf Störungen nicht reagieren.
Regelung (closed loop): misst das Ergebnis (Rückführung) und korrigiert den Fehler.

3. Zweipunkt-/Mehrpunktregler & Hysterese

Zweipunktregler: nur zwei Zustände (Ein/Aus), z. B. Bügeleisen, Thermostat.
Problem: schnelles Schalten (Flattern) um den Sollwert.
Lösung - Hysterese (Schmitt-Trigger): Einschalten erst unter unterer Schwelle, Ausschalten erst über oberer Schwelle → ruhigeres Schalten.

4. PID-Regler

Standardregler; kombiniert drei Anteile:

u(t) = K_p\,e(t) + K_i\!\int e(t)\,dt + K_d\,\frac{de(t)}{dt}

Anteil	Wirkung	Vorteil	Nachteil
P (Proportional)	∝ Fehler	reagiert sofort	bleibende Regelabweichung (Fehler nie ganz 0)
I (Integral)	summiert Fehler über Zeit	eliminiert bleibende Abweichung (hohe stationäre Genauigkeit)	langsamer, neigt zum Schwingen
D (Differential)	∝ Änderungsgeschwindigkeit des Fehlers	dämpfend, „vorausschauend"	verstärkt Rauschen extrem, selten allein

PD-Regler (Praktikum): P + D → schnelle, gedämpfte Reaktion ohne überschwingen; kein I nötig, wenn kleine bleibende Abweichung tolerierbar.

5. Implementierung in Software

MC arbeiten zeitdiskret → Modelle diskretisieren (Abtastzeit T):

Integral → Summe: I += e·T
Differential → Differenzenquotient: D = (e − e_alt)/T

// PID-Schritt (alle Abtastzeit T aufrufen, z.B. per Timer-Interrupt)
e   = soll - ist;
integ += e * T;
diff  = (e - e_alt) / T;
u = Kp*e + Ki*integ + Kd*diff;
e_alt = e;

Windup-Effekt: Ist das Stellglied am Anschlag (Sättigung, z. B. Ventil 100 %), wächst der I-Anteil theoretisch weiter → beim Umkehren dauert es lange, bis er wieder sinkt.
- Lösung - Anti-Windup: I-Anteil begrenzen (Clamping).
Hybrider Ansatz: komplexe Regler durch Kennfelder (Look-up Tables) annähern → Stellgröße direkt aus Tabelle (Fehler, Fehleränderung) statt Rechnung → spart Rechenzeit.

6. Echtzeit-Aspekte

Stabile Regelung braucht deterministisches Zeitverhalten (konstantes Abtastintervall T).
Jitter (Schwankung der Abtastzeit) verschlechtert die Regelgüte.
Timer-Interrupt statt Polling für harte Echtzeit (deterministisch) → verknüpft mit Kap. 5/Kap. 6.

Prüfungsrelevanz

Steuerung vs. Regelung (open/closed loop, Feedback).
PID-Anteile und ihre Wirkung/Vor-/Nachteile (P = bleibende Abweichung, I = eliminiert sie, D = dämpft, verstärkt Rauschen).
Windup + Anti-Windup.
Diskretisierung (Integral→Summe, Differential→Differenz) + konstante Abtastzeit (Timer-Interrupt).
Praktikumsbezug: PD/PID für „vor die Wand fahren".

Typische Fehler: P-Regler „erreicht Sollwert exakt" (nein → bleibende Abweichung) · D-Anteil allein einsetzen (Rauschen) · variable Abtastzeit ignorieren.

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